domingo, janeiro 29, 2006

"The Meatrix" ou a origem da carne



Escolha a pílula vermelha para conhecer a origem da carne que consome...

Escolha a pílula azul para continuar a viver na ilusão de um mundo perfeito...

Vamos achar o MDC!

Costuma-se utilizar o Máximo Divisor Comum (MDC) para simplificar fracções, ou então para adicionar fracções ou resolver determinados problemas na Matemática.

Segundo o método tradicional, que se aprende nesta disciplina há já muitos anos sem alteração, começa-se por decompor cada um dos números em produto de números primos, e em seguida multiplica-se todos os primos comuns que se encontrou, obtendo-se deste modo o MDC.

Este método envolve uma série de divisões, e necessita de uma tabela de números primos, resultando num processo muito trabalhoso, que frequentemente não se justifica confrontando o volume de trabalho com a magreza dos resultados alcançados.

Vamos começar por apresentar um método alternativo, de execução muito simples, procurando em seguida justificar o seu funcionamento.

O processo não envolve nenhuma divisão, e muito menos carece de uma tabela de números primos; de facto, resume-se a uma sequência repetitiva de operações de subtracção, embora se possa aceitar algumas operações de divisão para acelerar o processo.

A apresentação mais simples consiste em escrever os dois números, separados por um traço vertical; em seguida, compara-se os números, e em baixo do maior deles coloca-se a diferença entre os dois. Agora compara-se o último número que se escreveu, com o que ficou na outra coluna, repetindo-se o processo até que se obtenha igualdade entre os números nas duas colunas, que é o resultado procurado.

O exemplo seguinte ajudará a compreender a sequência:

15

24


15

24


15

24


15

24


15

24





9


6

9


6

9


6

9











3


3

3

Depois de substituir sistematicamente o número maior pela diferença, obtivemos o 3 nas duas colunas, terminando o processo com o resultado MDC (15, 24) = 3.

O leitor poderá experimentar o método com outros exemplos, nomeadamente presentes na actividade académica, para ganhar mais segurança, e comparar a carga de trabalho contra o método dos números primos.

Para melhor compreender o funcionamento do método, basta recorrer a um raciocínio muito simples. Com efeito, se observarmos com atenção a tabuada da multiplicação de um número qualquer, podemos ver que a diferença entre dois produtos é sempre um produto que figura na mesma tabuada, o que não é difícil de aceitar. Portanto, se dois números forem múltiplos de um terceiro, então a sua diferença também é, o que nos permite substituir o maior deles por essa diferença, para efeitos de cálculo do MDC; e tudo isso tantas vezes quantas forem necessárias, até que se chegue a um ponto em que os dois números se identificam no mesmo, o que nos remete para a questão mais simples: qual é o MDC de dois números iguais? – que é precisamente a situação a que se chegou no nosso método.

O menor múltiplo comum (mmc) pode-se obter directamente do MDC, usando a relação MDC x mmc = a x b, ou seja, o produto dos números é igual ao produto do seu MDC pelo mmc. No nosso exemplo, dá mmc (15, 24) = 15 x (24 / 3) = 120. A justificação fica fora do âmbito deste artigo, guardando-se para outra ocasião.

Como nota final, observamos que este processo é essencialmente repetitivo, o que proporciona a vantagem adicional de ser extremamente fácil de automatizar, seja numa linguagem de programação, numa folha de cálculo ou numa simples máquina de calcular.

Professor José Ferrão – Janeiro de 2006.

sábado, janeiro 28, 2006

Parabéns Reprezas Ferrão




Aqui está o nosso Raúl António (quase em estado embrionário) com uma expressão que indicia a sua preocupação principal depois de ter mamado (e bem): "que curso tirar para não ouvir os velhos do Restelo dos meus pais que querem que eu faça qualquer coisa na vida? Estou tão bem assim...bom, lá comer eu gosto, se calhar vou para cozinheiro!"
Afinal, a vida dá tantas voltas que acabou ficando engenheiro civil no dia 26 de Janeiro de 2006. E isto gostando ele de tocar, dormir, ir à praia ali tão perto das aulas, passear, rir, brincar com os seus sobrinhos, apreciar a Natureza, fazer a barba só se o "chatearem" muito, melhor dizendo bué, de trabalhar para ser turista, isto porque tem uns pais forretas até dizer chega.
Mas venceu naquilo que escolheu e quero deixar aqui expressa a minha nota 19 pela excelência do seu desempenho como pessoa.

domingo, janeiro 22, 2006

Le Temps aujourd’hui

Qu’il est bon et doux d’écrire,
de s’arrêter, de prendre le temps
de donner au temps le temps.
Le temps de sortir du temps
... et de le regarder passer.
Passer dehors, passer dedans
de laisser courrir, pour un temps
sans crontrainte, dans la tête
ce que souvent on arrête
pour ne pas voir, ne pas savoir.
Que l’on ne regarde pas
trop occupé à regarder ailleurs,
à faire, dire ou cogiter
quelque intéressant sujet.

Et tu penses, quelle illusion,
l’éliminer de cet façon.
Comme l’autruche cherche le sable
pour ne pas voir, ne pas savoir.
Tu te crois tout puissant
quand, face aux autres, étonnés
tu peux étaler tes progrès.
Faible consolation, douce ilusion
où tu t’enfonces, sans le voir,
de plus en plus profondément,
plus loin que tu ne le veux
plus loin que tu ne le peux
dans les eaux profondes,
violentes et sans pardon,
de ta propre mort,
de ta propre disparition...




Bolinne, le 26 Juillet 1995

quinta-feira, janeiro 19, 2006

Imunidade Parlamentar - um punhal cravado no coração da Democracia

É verdade: imaginar não custa. Então, está o Leitor convidado a imaginar que vive num País onde a expressão em epígrafe foi banida para os manuais da História.

Vejamos: o Legislador é apanhado numa operação stop com uns copitos a mais. O Agente da Polícia não se deixa impressionar com o cartão de Deputado do Parlamento - continuamos a imaginar o tal País.

Como se trata de um parlamentar, não passa pela cabeça do Agente que não haja lugar à aplicação da Lei em igualdade de circunstâncias com qualquer outro cidadão: "Não foi o Legislador que achou boa a Lei?", suspira. Não faz sentido que uma Lei que é boa para todos não seja boa para alguns. Muito menos para aqueles que a publicaram. Vai daí, prende o Deputado - continua o exercício de imaginação.

O Parlamento do tal País, tomando conhecimento do ocorrido e depois de se certificar que a Corporação agiu em conformidade com a Lei, congratula-se com tal facto e considera o Deputado em causa indigno do exercício da função legislativa, accionando a cláusula regimental adequada.

O público de tal País, tomando conhecimento do ocorrido, congratula-se com o comportamento da Corporação e do Parlamento, e aprecia Lei como factor válido e precioso para a convivência social.

Descendo à Terra: estamos em Portugal. Por manifesta incapacidade de assumir responsabilidades, os nossos parlamentares auto-colocaram-se à margem da Lei, inventando esta expressão digna da Idade da Pedra: Imunidade Parlamentar.

Quer dizer que passámos da Ditadura para a Semi-Democracia. Não há Censura à Imprensa, o que é um aborrecimento para os nossos parlamentares quando episódios destes acontecem (saudosos tempos).

Assim como a Igreja se arroga a capacidade de se manifestar sobre os problemas da Família, tendo previamente excluído os seus membros mais importantes do exercício dos deveres inerentes à constituição das famílias; também, na cabeça dos nossos parlamentares, cabe a peregrina idéia que podem alguma vez contar com algo que não seja o simples escárnio da população, enquanto se definirem eles próprios como incapazes de aceitar sem restrições as consequências da aplicação das leis que promulgam.

Não há pessoas de Bem porque assim se intitulam. Há práticas que são reconhecidas como próprias das pessoas de Bem sem que ninguém tenha que abrir a boca. E, certamente, a auto-exclusão das obrigações legais intrínseca à Imunidade Parlamentar não é, pela generalidade dos portugueses, reconhecida como uma dessas práticas.

Por outras palavras: não há milagres. Os Deputados podem optar entre grangearem o respeito e consideração dos eleitores; ou colocarem-se, com respeito à acção dos órgãos de fiscalização do Estado, no mesmo lado que qualquer vulgar bandido. Não demonstram grande inteligência quando aspiram às duas coisas ao mesmo tempo.

Não me parece ser esta a única enfermidade do nosso regime, mas estou certo que é uma das mais importantes. De leis "boas para os outros" está o Mundo cheio. Que critério para o melhoramento das leis sobrevive a tal condição? Que sentido de Justiça? Que resquício de exemplo? Que demosntração de responsabilidade? Que racionalidade? Que qualidade de liderança?

quarta-feira, janeiro 18, 2006

O atestado médico

"Imagine o meu caro que é professor, que é dia de exame do 12º ano e vai ter de fazer uma vigilância. Continue a imaginar. O despertador avariou durante a noite. Ou fica preso no elevador. Ou o seu filho, já à porta do infantário, vomitou o quente, pastoso, húmido e fétido pequeno-almoço em cima da sua imaculada camisa. Teve, portanto, de faltar à vigilância. Tem falta. Ora esta coisa de um professor ficar com faltas injustificadas é complicada, por isso convém justificá-la. A questão agora é: como justificá-la? Passemos então à parte divertida.

A única justificação para o facto de ficar preso no elevador, do despertador avariar ou de não poder ir para uma sala do exame com a camisa vomitada, ababalhada e malcheirosa, é um atestado médico. Qualquer pessoa com um pouco de bom senso percebe que quem precisa aqui do atestado médico será o despertador ou o elevador. Mas não. Só uma doença poderá justificar a sua ausência na sala do exame. Vai ao médico. E, a partir deste momento, a situação deixa de ser divertida para passar a ser hilariante.

Chega-se ao médico com o ar mais saudável deste mundo. Enfim, com o sorriso de Jorge Gabriel misturado com o ar rosado do Gabriel Alves e a felicidade do padre Melícias. A partir deste momento mágico, gera-se um fenómeno que só pode ser explicado através de noções básicas da psicopatologia da vida quotidiana. Os mesmos que explicam uma hipnose colectiva em Felgueiras, o holocausto nazi ou o sucesso da TVI. O professor sabe que não está doente. O médico sabe que ele não está doente. O presidente do executivo sabe que ele não está doente. O director regional sabe que ele não está doente. O Ministério da Educação sabe que ele não está doente. O próprio legislador, que manda a um professor que fica preso no elevador apresentar um atestado médico, também sabe que o professor não está doente.

Ora, num país em que isto acontece, para além do despertador que não toca, do elevador parado e da camisa vomitada, é o próprio país que está doente. Um país assim, onde a mentira é legislada, só pode mesmo ser um país doente.

Vamos lá ver, a mentira em si não é patológica. Até pode ser racional, útil e eficaz em certas ocasiões. O que já será patológico é o desejo que temos de sermos enganados ou a capacidade para fingirmos que a mentira é verdade. Lá nesse aspecto somos um bom exemplo do que dizia Goebbels: uma mentira várias vezes repetida transforma-se numa verdade.

Já Aristóteles percebia uma coisa muito engraçada: quando vamos ao teatro, vamos com o desejo e uma predisposição para sermos enganados. Mas isso é normal. Sabemos bem, depois de termos chorado baba e ranho a ver o "ET", que este é um boneco e que temos de poupar a baba e o ranho para outras ocasiões. O problema é que em Portugal a ficção se confunde com a realidade.

Portugal é ele próprio uma produção fictícia, provavelmente mesmo desde D. Afonso Henriques, que Deus me perdoe. A começar pela política. Os nossos políticos são descaradamente mentirosos. Só que ninguém leva a mal porque já estamos habituados. Aliás, em Portugal é-se penalizado por falar verdade, mesmo que seja por boas razões, o que significa que em Portugal não há boas razões para falar verdade.
Se eu, num ambiente formal, disser a uma pessoa que tem uma nódoa na camisa, ela irá levar a mal. Fica ofendida. Se eu digo isso é para a ajudar, para que possa disfarçar a nódoa e não fazer má figura. Mas ela fica zangada comigo só porque eu vi a nódoa, sabe que eu sei que tem a nódoa e porque assumi perante ela que sei que tem a nódoa e que sei que ela sabe que eu sei.

Nós, portugueses, adoramos viver enganados, iludidos e achamos normal que assim seja. Por exemplo, lemos revistas sociais e ficamos derretidos (não falo do cérebro, mas de um plano emocional) ao vermos casais felicíssimos e com vidas de sonho. Pronto, sabemos que aquilo é tudo mentira, que muitos deles divorciam-se ao fim de três meses e que outros vivem um alcoolismo disfarçado. Mas adoramos fingir que aquilo é tudo verdade. Somos pobres, mas vivemos como os alemães e os franceses. Somos ignorantes e culturalmente miseráveis, mas somos doutores e engenheiros. Fazemos malabarismos e contorcionismos financeiros, mas vamos passar férias a Fortaleza. Fazemos estádios caríssimos para dois ou três jogos em 15 dias, temos auto-estradas modernas e europeias, mas para ver passar, a seu lado, entulho, lixo, mato por limpar, eucaliptos, floresta queimada, barracões com chapas de zinco, casas horríveis e fábricas desactivadas.

Portugal mente compulsivamente. Mente perante si próprio e mente perante o mundo. Claro que não é um professor que falta à vigilância de um exame por ficar preso no elevador que precisa de um atestado médico. É Portugal que precisa, antes que comece a vomitar sobre si próprio."

José Ricardo Costa
professor de Filosofia

quinta-feira, janeiro 12, 2006

Eugénio Rosa sobre os Fundos de Pensões

Caro (a) amigo (a)

O ministro das Finanças fez no programa Prós e Contra, de 9 de Janeiro, afirmações irresponsáveis e alarmistas , que naturalmente causaram receios entre os trabalhadores sobre o futuro das suas pensões de reforma.

Neste estudo mostro que essas afirmações são falsas, que não existe perigo de ruptura a curto prazo, e que existe tempo suficiente para tomar medidas que garantam a sustentabilidade financeira da Segurança Social pública a médio e longo prazo. E indico mesmo algumas das medidas que, a meu ver, deviam ser tomadas com esse objectivo.

Espero que este estudo seja útil.


Com consideração e amizade,

Eugénio Rosa
Economista

sexta-feira, janeiro 06, 2006

Noddy e o seu encanto


Esta é uma mensagem para os meus filhos passarem aos meus 5 netos.
Para eu me sentir menos "dinossaura" quero dizer-lhes que o puto Noddy nasceu em 1949 ( século passado ) e, portanto, tem a minha idade. Um dos frutos de Enid Blyton que foram 700. Os mais conhecidos, para eles, são O Clube dos Sete e Os Cinco que os fez sonhar algumas vezes. Na altura o Noddy estava ausente por aqui mas, finalmente, apareceu para conseguirem dar a sopa aos meus netos mais facilmente.
Talvez percebam melhor, deste modo, porque se diz tanta vez que a idade da "alma" é diferente da idade do corpo. É que eu gosto do Noddy tanto quanto as vossas criancinhas!

quarta-feira, janeiro 04, 2006

Para percebermos melhor a inflação

As minhas artes não se situam na economia mas tenho sempre interesse em perceber o mundo em que estamos e ler artigos que não se cingem ao nosso pequeno país é sempre enriquecedor. Dá para comparar com o que é por cá dito...

Assim, temos:

"TEN REASONS FOR HYPERINFLATION:

1 - Global oil production will peak between 2005-2008. Economic growth ceases to exist as global economies and markets are thrown into chaos and turmoil.

2 - The war on Terror escalates into a resource war over oil pitting the great powers the US,China and Russia in a replay of the "The Great Game".

3- Debt creation and monetization Hyperinflates as the governement's deficit spirals out of control with a war and a depression.

4 - Foreigners begin to bail out of the dollar setting off a dolar crash.

5 - The US puts in place capital controls to corral US and domestic money. The war on Terror will be given as the reason.

6 - The government takes over GSEs owning most American mortgages.

7 - A national mortgage bailout bill is passed lengthening mortgage payments in an effort to forestall debt defaults. A new restructuring agency will be set up to repurchase impared mortgages from the banking system and renegotiate terms of the debt to avoid default. The 100-year mortgage is born.

8 - A national retirement security act is passed forcing private pensions to buy long-dated zero-coupon government bonds that will be inflated away. The reason given will be for plan protection against bear markets.

9 - As the US economy goes into a hyperinflationary depression the rest of the world's economies follow suit.Money printing on a grand scale occurs in western and Asian economies as governments wrestle and try to satisfay the demands of a social welfare state and an angry, aging populace.

10 - As governments hyperflate and debase their currencies, gold will take on its true role as money rising in value against all currencies. The world will move towards a global currency backed by gold. "


Jim Puplava diz que tem mais algumas razões mas que por agora estas chegam...

Para quem estiver interessado é só clicar aqui.


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