terça-feira, setembro 23, 2008

Da dízima periódica à fracção

Algoritmo da divisão decimal



Desde a Matemática elementar é conhecido o facto de que a divisão termina quando aparece um resto zero. Nem sempre, porém, esse resto aparece, sem que antes se repita outro resto. Nesta altura encontramos uma dízima infinita e periódica. Todos conhecemos, portanto, o caminho que vai da fracção à dízima periódica.
E se, como ponto de partida, tivermos uma dízima periódica e quisermos conhecer a fracção correspondente? Quem estiver interessado, pode consultar o método neste excelente artigo que Américo Tavares publicou em problemas | teoremas.

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2 Comentários:

At 12:53, Blogger José Ferrão disse...

Mais um contributo para devolver aos números racionais o estatuto a que têm direito, desde que foram preteridos pelos chamados decimais na linguagem técnica.
Na linguagem corrente, sempre foi muito mais lógico dizer 1/7 do que 0,(142857)

 
At 17:19, OpenID ATavares disse...

Sobre a importância e dificuldade da investigação sobre irracionais (e trancendentes) pode ver-se esta aula (1ª parte de uma série cinco) de Michel Waldschmidt -- autor do artigo sobre o pi --- sobre métodos de irracionalidade e transcendência em http://video.google.com/videoplay?docid=2769879658304129743.

 

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